iTex2Imgとは？
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投稿日:2014-05-15
更新日:2018-02-22
無料でTeX2imgを使用可能なオンラインツール
・会員登録することなくすぐに利用可能
入力したTeXソースコードをTeXでコンパイルして、様々な形式の画像で出力するアプリケーション
・出力する際、フォント指定可能
公式サイト
・Online Latex Equation Editor
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Convert Latex equations to high resolution images to embed in documents or presentations
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行列 ／ 「入力TeXソースコード」＋「出力画像」例
設定
Font
・Cmbright
Font Size
・18
行列平行移動数式
\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}x \\y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix}tx \\ty \end{bmatrix}
行列拡大縮小数式
LaTeX ソース
~
・改行されない空白
\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}sx~~0 \\0~~sy \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x \\y \end{bmatrix}
回転
\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} cos \theta ~~-sin\theta\\sin\theta ~~ ~~ cos \theta \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x \\y \end{bmatrix}
アフィン変換 ／ 「入力TeXソースコード」＋「出力画像」例
設定
Font
・Cmbright
Font Size
・18
汎用的
\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a~~b \\c~~d \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x \\y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix}tx \\ty \end{bmatrix}
行列乗算
\begin{bmatrix}x' \\y' \\1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a~~b~~tx \\c~~d~~ty\\0~~0~~1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x \\y \\1 \end{bmatrix}
導関数 ／ 「入力TeXソースコード」＋「出力画像」例
設定
Font
・Mathptmx
Font Size
・18
関数f(x)に対する導関数
\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
f' (x)=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
関数 f(x)=x² に対する導関数
\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) ^{2} -x^{2}}{h} =\ \lim_{h \to 0} \frac{2xh+h ^{2} }{h} ＝=\ \lim_{h \to 0} (2x+h) } =2x
微分係数 ／ 「入力TeXソースコード」＋「出力画像」例
設定
Font
・Mathptmx
Font Size
・18
関数 f(x)の x=aにおける微分係数
f' (a)=\lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}
関数 f(x)=x² の x=0における微分係数を計算
\lim_{h \to 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{f(0+h) ^{2} -0^{2}}{h} =\ \lim_{h \to 0} \frac{h ^{2} }{h} ＝=\ \lim_{h \to 0} h } =0
関数 f(x)=x² の x=1における微分係数を計算
\lim_{h \to 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{f(1+h) ^{2} -1^{2}}{h} =\ \lim_{h \to 0} \frac{2h+h ^{2} }{h} ＝=\ \lim_{h \to 0} (2+h) } =2
関数 f(x)=x² の x=2における微分係数を計算
\lim_{h \to 0} \frac{f(2+h)-f(2)}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{f(2+h) ^{2} -2^{2}}{h} =\ \lim_{h \to 0} \frac{4h+h ^{2} }{h} ＝=\ \lim_{h \to 0} (4+h) } =4
単純パーセプトロン ／ 「入力TeXソースコード」＋「出力画像」例
常微分 ／ 「入力TeXソースコード」＋「出力画像」例
偏微分 ／ 「入力TeXソースコード」＋「出力画像」例
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Font
・Mathptmx
Font Size
・18
x³y² を x について偏微分
\frac{\partial}{\partial x} \big( x^{3}y^{2} \big) =3 x^{2} y^{2}
x³y² を y について偏微分
\frac{\partial}{\partial y} \big( x^{3}y^{2} \big) =2 x^{3} y
x³y² を z について偏微分
\frac{\partial}{\partial z} \big( x^{3}y^{2} \big) =0
ベクトル ／ 「入力TeXソースコード」＋「出力画像」例
設定
Font
・Mathptmx
Font Size
・18
A から B への向きと、線分 AB の長さを持つベクトル
\overrightarrow{AB}
・1つの文字でベクトルを表すこともある
\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}
A から C への向きと、線分 AC の長さを持つベクトル
\overrightarrow{AC}
線分 AB の長さ
\mid \overrightarrow{AB}\mid
線分 a の長さ
\mid \overrightarrow{a}\mid
ベクトルの足し算の基本的な考え方
AB, BC というように、しりとりのように足せば、間を取り除いて AC という結論になる
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}
交換法則
足す順番を変えても結果が変わらない
\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}=\overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}
結合法則
どこから足すかを変えても結果が変わらない
(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b})+ \overrightarrow{c}=\overrightarrow{a} + (\overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c})
逆ベクトル
- \overrightarrow{AB}
- \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BA}
零ベクトル
引き算
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}
しりとりの形
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}
ベクトルの内積
ベクトルaとベクトルbの内積
\mid \overrightarrow{a}\mid
\mid \overrightarrow{b}\mid
cos \theta
\mid \overrightarrow{b}\mid
cos \theta
間にある「⋅」を省略できない
・数字の掛け算とも違うので、「⋅」 を「×」 と書いてもいけない
\overrightarrow{a}$\cdot$\overrightarrow{b}
0ベクトル でない2つのベクトaベクトル,bベクトルに対し、なす角をθとする
・このとき、 ベクトaベクトル,bベクトルの内積は、次で定義される
\overrightarrow{a}$\cdot$\overrightarrow{b}=
\mid \overrightarrow{a}\mid
\mid \overrightarrow{b}\mid
cos \theta
\mid \overrightarrow{a}\mid
\mid \overrightarrow{b}\mid
cos \theta
