「Google データ エクスポート」は、「Google Chrome」ブラウザのゲストモードでは、正常動作しません。「Google Chrome」ブラウザを「普通」に使用、あるいは「Google Chrome」ブラウザの「シークレットモード」を使用します。

最初に結論

「Google データ エクスポート」を実行する際は、「Google Chrome」ブラウザを「普通」に使用、あるいは「Google Chrome」ブラウザの「シークレットモード」を使用します。
※「Google Chrome」ブラウザのゲストモードでは、正常動作しません。

より正確には？

「Google データ エクスポート」リクエスト
「Google Chrome」ブラウザのゲストモードでも正常実行できます

リクエストした「Google データ エクスポート」の(分割)ダウンロード
「Google Chrome」ブラウザのゲストモードでは正常実行できません

リクエストした「Google データ エクスポート」を「Google Chrome」ブラウザのゲストモードでダウンロードしようするとどうなるの？

分割ダウンロード
まず大前提として、「Google データ エクスポート」は、分割ダウンロードする仕様となっています。一括ダウンロードできません。

「Google データ エクスポート」を「Google Chrome」ブラウザのゲストモードでダウンロードしようすると？
「Google Chrome」ブラウザのゲストモードで、「Google データ エクスポート」を分割ダウンロードしようしても、すべてダウンロードできません。

遭遇例

「1/5」「2/5」「3/5」「4/5」「5/5」と 5 つのファイルが画面上に表示されました。
「Google Chrome」ブラウザのゲストモードで「1/5」をクリックすると、1 番目のファイルダウンロードを開始します。ここまでは正常に動作します。
ところが「4/5」をクリックしても、4番目のファイルをダウンロードできません。1 番目のファイルを再度ダウンロードしたりします。
意地になって「4/5」を何度もクリックし続けると、ダウンロード制限回数を超えてしまい、メールを受け取った数分後でもダウンロードできなくなります。

感想

「Google Chrome」ブラウザのゲストモード
「リクエストした『Google データ エクスポート』を『Google Chrome』ブラウザのゲストモードでは正常ダウンロードできない」ことを知りませんでした。
無駄に時間を費やしました。

ダウンロード制限回数
リクエストした「Google データ エクスポート」に、ダウンロード制限回数があることを知りませんでした。
制限回数を超えてしまうと、(メールを受け取った数分後でも)一切ダウンロードできなくなるため、再度リクエストする羽目になりました。非常に面倒です。